Für den Betrieb zwischen Berlin und Potsdam benötigte man eine Tenderlok, die bei höheren Geschwindigkeiten über eine bessere Laufruhe als die T 51 verfügte. Der Lösungsansatz bestand daraus, auf die Nachlaufachse zu verzichten und stattdessen vorne ein seitlich verschiebbares Drehgestell zu verwenden.
Von dieser Variante beschaffte man 30 Stück bei Henschel und sechs weitere bei Grafenstaden, welche in den Jahren 1899 und 1900 ausgeliefert wurden. Trotz gleich großer Kuppelräder und einer unveränderten Höchstgeschwindigkeit von 75 km/h hatte sich die Laufruhe oberhalb von 60 km/h deutlich verbessert. Der Nachteil der der fehlenden Nachlaufachse waren jedoch die umso schlechteren Laufeigenschaften bei Rückwärtsfahrt, womit die T 52 statt auf der geplanten Strecke eher auf der Ringbahn zum Einsatz kam. Das Besondere an den letzten beiden Exemplaren war die Verwendung eines Rauchröhrenüberhitzers der Bauart Schmidt. Obwohl keine weitere Fertigung erfolgte, waren sie den herkömmlichen Maschinen überlegen und stellten zudem die ersten Heißdampflokomotiven Preußens dar.
Von 20 im Jahr 1923 vorhandenen Maschinen wurden ganze zwei Stück zwei Jahre später von der Reichsbahn zur Baureihe 720 umgezeichnet und schon im folgenden Jahr ausgemustert. 1941 gelangten zwei Exemplare von der Eutin-Lübecker Eisenbahn-Gesellschaft zur Reichsbahn, welche baugleich mit den T 52 waren und bereits auf Heißdampf umgerüstet worden waren. Sie erhielten die gleichen Nummern wie die vorher ausgemusterten Maschinen. Eine von ihnen konnte sich bei der Deutschen Reichsbahn in der DDR bis 1955 halten.
