Um einen Nutzen aus der gerade aufkommenden Heißdampftechnik zu ziehen, rüstete man 1898 ein Exemplar der S 3 zur Erprobung dieser Technologie um. Sie war die weltweit erste Schnellzuglok dieser Bauart und der eingesetzte Flammrohrüberhitzer war die erste zum Einsatz gekommene Variante des Überhitzers. Dieser bestand aus einem 445 mm starken Rohr, das im Langkessel angeordnet war und das Rohrbündel zum Überhitzen des Dampfes enthielt.
Da diese erste Konstruktion noch nicht vollends überzeugen konnte, aber einen sehr erfolgversprechenden Ansatz zeigte, wurden in den nächsten beiden Jahren zwei weitere Exemplare umgerüstet. Diese hatten den Überhitzer in der Rauchkammer und führten schließlich zu den Serienmaschinen der S 4.
1902 begann man mit der Produktion der Maschinen, die in Wirklichkeit komplett neu konstruiert waren. Obwohl sie das gleiche Gewicht wie die S 3 hatten, konnte die Leistung um etwa ein Drittel gesteigert werden. Während die Vorgängerin in der Ebene 320 Tonnen mit 75 km/h ziehen konnte, waren es nun 80 km/h mit 420 Tonnen. Bei Versuchen mit nur drei Wagen konnte eine S 4 sogar 136 km/h erreichen. Ab 1906 kam schließlich ein Rauchrohrüberhitzer zum Einsatz, wie er später zum Stand der Technik wurde.
Trotzdem wurde die Fertigung 1909 nach nur 104 Exemplaren beendet, da die zugrundeliegende Konstruktion bereits veraltet war und man mit der S 6 eine wesentlich modernere Lok im Angebot hatte. Wie auch bei anderen, älteren Loks übernahm die Reichsbahn 1925 bedeutend weniger Exemplare, als einige Jahre zuvor noch im ursprünglichen Umzeichnungsplan vorgesehen waren. Bereits etwa fünf Jahre nach der Einstellung der Produktion hatte sich die Anzahl halbiert, so dass die Reichsbahn noch 44 Maschinen als 13 501 bis 13 544 einplante. Schließlich wurden gerade einmal vier Loks übernommen, welche bis 1927 auch verschwunden waren.
