Für die Schnellzüge auf der Strecke zwischen Paris und Le Mans erhielt die État zwischen 1936 und 1938 23 Lokomotiven mit den Nummern E 501 bis E 523. Sie basierten direkt auf den E 501 bis E 550 der PO, den späteren 2D2 5500 der SNCF. Die augenfälligste Änderung war der stromlinienförmige Lokkasten, der von Henri Pacon entworfen worden war und keine kleinen Vorbauten besaß. Mit ihrem einzelnen Scheinwerfer erhielten sie den Spitznamen „Zyklop“.

Wie ihre Vorgänger hatten sie die Achsfolge 2'Do2' und einen Buchli-Antrieb. Da sie auf einer flacheren Strecke eingesetzt wurden, hatten sie nur eine rheostatische statt einer Nutzbremse. Die Höchstgeschwindigkeit war ursprünglich auf 130 km/h begrenzt, wurde aber später durch den Einbau von Rollenlagern auf 140 km/h erhöht.

Bei der Gründung der SNCF im Jahr 1938 erhielten sie die Bezeichnung 2D2 5400. Während des Zweiten Weltkriegs wurden zwei beschädigte Lokomotiven zu einer neuen Lokomotive umgebaut. Als in den sechziger Jahren Teile der Strecke zwischen Paris und Le Mans mit 25 kV Wechselstrom elektrifiziert und mit Zweisystemlokomotiven betrieben wurden, wurden die 2D2 5400 in die Region Südwest überführt. Die Ausmusterung erfolgte zwischen 1975 und 1978.